FOUR SEASONS y Karl Pearson


Can't Take My Eyes off You
Frankie Valli & Four Seasons

You're just too good to be true;

Can't take my eyes off of you.

You'd be like Heaven to touch;

I wanna hold you so much.
At long last love has arrived,
I thank God I'm alive.
You're just too good to be true;
Can't take my eyes off of you.

Pardon the way that I stare:
There's nothing else to compare.
The sight of you leaves me weak;
There are no words left to speak.
But if you feel like I feel,
Please let me know that it's real,
You're just too good to be true;
Can't take my eyes off of you.

I love you, baby!
And if it's quite alright,
I need you, baby,
To warm a lonely night.
I love you, baby;
Trust in me when I say.
Oh, pretty baby,
Don't bring me down, I pray.
Oh, pretty baby,
Now that I found you, stay.
And let me love you, baby,
Let me love you.

You're just too good to be true;
Can't take my eyes off of you.
You'd be like Heaven to touch;
I wanna hold you so much.
At long last love has arrived,
I thank God I'm alive.
You're just too good to be true;
Can't take my eyes off of you.

I love you, baby!
And if it's quite alright,
I need you, baby,
To warm a lonely night.
I love you, baby;
Trust in me when I say.
Oh, pretty baby,
Don't bring me down, I pray.
Oh, pretty baby,
Now that I found you, stay.
Oh, pretty baby,
Trust in me when I say.

I need you, baby!
Well won't you come my way.
Oh. Pretty baby.
Now that I found you, stay.
And let me love you, baby.
Let me love you.



Karl Pearson (Londres 1857-Londres 1936)


Nacido el 27 de marzo de 1857 en Londres, Inglaterra, a los nueve años, Karl fue enviado a la University College School de Londres. Tras recibir un título de Bachiller con mención especial en matemáticas por el King’s College en 1879, Pearson, continuó su formación con estudios de física, metafísica y Darwinismo en Alemania. En 1911, Pearson comenzó a escribir lo que finalmente serían tres volúmenes de “La vida, escritos y trabajos de Francis Galton”. En 1893, comenzó su serie de 18 artículos titulados “Mathematical Contributions to the Theory of Evolution”, que contendrían parte de su trabajo más valioso. El mismo año que empezó estos artículos, Pearson acuñó el término “desviación estándar”.

https://books.google.es/books?id=XxcNQu-crewC&printsec=frontcover&hl=es&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false
https://archive.org/details/grammarofscience00pearuoft

Pues sí Karl, la liaste parda. ¿Nadie te lo ha dicho? Te lo digo yo. Y oye. Al ritmo de Julia Fischer - Tchaikovsky - Violin Concerto in D major, Op 35.



Te sacaste de la manga un concepto estadístico llamado DESVIACIÓN TÍPICA/Estándar

Que se describe como:


Índice numérico de la dispersión (variabilidad) de un conjunto de datos (o población).
La desviación típica (DT) o desviación estándar es la medida más útil de la variabilidad de los resultados de una muestra.La DT es una medida de la magnitud en que se desvían las diversas puntuaciones obtenidas de su valor medio.

o   Si las puntuaciones se agrupan estrechamente en torno a la media, la DT será relativamente pequeña
o   Si se extienden en todas direcciones, la DT será relativamente grande.

Para calcular la desviación típica:
  1. ·         Calculamos el valor medio
  2. ·         Hallamos las diferencias entre los valores observados y el valor medio
  3. ·         Elevamos al cuadrado estas diferencias y las sumamos
  4. ·         Dividimos el resultado entre el número de elementos de los que hemos obtenido una medida
  5. ·         Extraemos la raíz cuadrada.

La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.


Aquí explican muy bien la desviación típica: 


Pongo indistintamente X e Y porque son variables y así lo veremos en algunas explicaciones, la fórmula no cambia por ello y hay una variable “en cuestión”. Aquí la gracia está en que si no tienes el programa informático adecuado y haya una muestra de 100 sujetos, hay  que ir haciendo restas una por una para concluir el sumatorio.Si hay programa, con introducir los datos primarios y empíricos que cada sujeto vaya generando, el programa ya se encarga de hacer las formulaciones.

Entre otras muchísimas cosas, te dedicaste a ser biógrafo de un amigo tuyo, Galton, otro que también se las trae. http://galton.org/galton/pearson/index.html. Que dicen por ahí, que fue Galton el verdadero “creador de la correlación”. Lo que yo entiendo es que la paternidad de la “Bioestadística” os la compartís Francis GaltonKarl Pearson, y Walter Weldon cuando fundasteis la revista Biometrika, basada en la revisión por pares, en 1901.

El caso es que tu obra y fórmulas matemáticas son usadas en el planeta Tierra miles de veces al día (por no decir millones). Y es tal el uso que se le ha dado a tu fórmula que “se ha salido de madre”.

Aquí hay un ejemplo de una famosa fórmula a ti atribuida usada para ver qué variables (X e Y) tienen una relación, que no implica causalidad:

Correlación de Pearson


Para desarrollar esta fórmula hay que realizar una serie de pasos mostrados en la siguiente tabla:

Las variables X e Y son cuantitativas continuas:
  • ·         Cuantitativas: Indica que es cualquier característica que se puede expresar con números. Por ejemplo, el número de hermanos o la estatura.
  • ·         Continuas: Es aquella variable que puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo real. Por ejemplo, la estatura.

¿Por qué se elabora una tabla para desarrollar la fórmula? Pues para facilitar la tarea.

Lo vemos con un ejemplo.

Se quiere llevar a cabo un estudio de validación relativa al criterio de un test de aptitud mecánica (X); para ello, se aplica a una muestra de sujetos representativa de la población en la que se va a utilizar el test. Estos sujetos son evaluados posteriormente por sus supervisores, en una escala de 0-10, utilizando como indicador de su capacidad mecánica el tiempo, medido en horas, que tarda cada uno en reparar un coche (Y) con la misma avería.

Los resultados son los que aparecen en la tabla adjunta.



Dado que el valor máximo del coeficiente de validez es la unidad, se puede deducir que el test tiene una buena capacidad predictiva.


He sustituido los símbolos por los números y a continuación una de-construcción de la fórmula de la Correlación de Pearson.


Una pregunta crítica: ¿De dónde sale este número?


El ejemplo se ha extraído del libro: Psicometría Barbero García, Mª Isabel ( Coordinadora); Vila Abad Enrique y Holgado Tello, Francisco Pablo (2010) : Psicometría . Madrid: Sanz y Torres

Ya hemos de-construido la fórmula de la Correlación de Pearson.
Anda Pearson, no te quejarás de la de-construcción, otra cosita, parece que dejaste claro que correlación no implica causalidad, pero amigo, no te han hecho caso. Distintas personas en diferentes webs explican la correlación de Pearson:

https://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas2.pdf

http://www.cca.org.mx/cca/cursos/estadistica/html/m14/coef_pearson.htm

http://personal.us.es/vararey/adatos2/correlacion.pdf

http://www.mcgraw-hill-educacion.com/pye01e/cap13/13analisis_de_correlacion_y_regresion.pdf

http://www.uoc.edu/in3/emath/docs/RegresionLineal.pdf

http://www.unesco.org/webworld/portal/idams/html/spanish/S1pearso.htm

http://pendientedemigracion.ucm.es/info/Astrof/POPIA/asignaturas/ana_dat_est/tema05.pdf

http://www4.ujaen.es/~eramirez/Descargas/tema5








Los aumentos de una variable producen aumentos en la otra, la relación es positiva.

Las disminuciones de una variable producen disminuciones en la otra, la relación es positiva.

Los aumentos de una variable producen disminuciones en la otra, la relación es negativa.


Las disminuciones de una variable producen aumentos en la otra, la relación es negativa.




Las variables serán cuantitativas de intervalo. ¿Qué son variables cuantitativas de intervalo?



http://ocw.innova.uned.es/ocwuniversia/psicologia/analisis-de-datos-en-Psico-I/Glosario.html#v

Y qué tienen que ver los Four Seasons con la Correlación de Pearson, muy sencillo algunas veces no puedo apartar los ojos de alguna fórmula matemática. Tan sencillo como eso.

Cuando tienes que destripar una fórmula para que se comprenda en profundidad su significado y utilidad, simplemente no se puede apartar los ojos de la fórmula esperando que por infusión divina se comprenda de manera rotunda esa combinación de números y letras.

Ya te digo Pearson que la infusión divina aparece cuando te has realizado unos cuantos ejemplos  que utilizan la fórmula en cuestión, en primer lugar dejas de preguntarte ¿de dónde sale este número? luego van apareciendo las  diversas dimensiones que intenta verificar la fórmula, por último ves tus propios errores sobre la marcha. Y ya está, ya controlas la fórmula.

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